Informatique & NSI · 02 / 06
Algorithmes : entrées, étapes, sortie
Seconde · Exemple résolu et 4 exercices corrigés, à ton rythme.
Le principe, simplement
Un algorithme décrit une suite précise d’opérations pour résoudre une famille de problèmes. Sépare données d’entrée, traitement et résultat. Une condition sélectionne une branche ; une boucle répète une opération. Teste un petit cas en suivant les variables, puis un cas limite. Un programme qui fonctionne sur un exemple n’est pas nécessairement correct partout.
- 01Entrées
- 02Initialisation
- 03Étapes et conditions
- 04Sortie et tests
EXEMPLE RÉSOLU
Du cours au raisonnement
Pour calculer une somme, commence à total = 0, puis ajoute chaque valeur. Une table de trace montre à chaque étape la valeur lue et le nouveau total.
Résoudre un problème dans cette matière
- Préciser le contrat
Définis entrées, types, sorties et cas interdits. Pour un algorithme de recherche, précise s’il attend une liste triée.
- Suivre un petit exemple
Fais un tableau avec valeur des variables, condition testée et action. Choisis un exemple court que tu peux vérifier à la main.
- Tester les frontières
Teste entrée vide, un élément, doublons, valeur absente et limites numériques selon le contrat. Le résultat doit être défini ou l’erreur expliquée.
- Justifier
Explique pourquoi la méthode termine et répond au problème. Distingue nombre d’opérations, temps observé et mémoire utilisée.
À TOI DE JOUER
01 · Une tentative avant la correction
Pourquoi initialiser total à 0 plutôt qu’à la première valeur puis parcourir toute la liste ?
Un indice
Vérifie si la première valeur serait ajoutée deux fois.
Voir et comprendre la correction
Si le total commence déjà à la première valeur et que la boucle relit cette valeur, elle est comptée deux fois. L’initialisation et les bornes de la boucle doivent être cohérentes.
Compare la méthode, les conditions et le résultat ; indique précisément ce que tu dois reprendre.
PROGRESSER PAR LA PRATIQUE
Trois défis supplémentaires, avec correction
Commence par le premier défi. Écris ta démarche avant d’ouvrir un indice ; utilise la correction pour retrouver la première étape qui bloque.
Trace s = 0 ; pour x dans [2,5,1], s = s + x. Quelle valeur finale ?
Un indice pour démarrer
Note l’accumulateur après chaque itération.
Correction étape par étape
- Les valeurs successives sont 2, 7 puis 8.
- La valeur finale de s est 8.
- L’initialisation à 0 correspond à l’élément neutre de l’addition.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Pourquoi initialiser un maximum à 0 échoue-t-il pour [−5,−2,−8] ?
Un indice pour démarrer
Aucun élément ne dépassera 0.
Correction étape par étape
- L’algorithme conserverait 0, absent de la liste.
- Le maximum réel est −2.
- Initialise avec le premier élément d’une liste non vide et traite séparément la liste vide.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Comment tester un algorithme de moyenne avant de l’utiliser ?
Un indice pour démarrer
Inclue les cas limites et des résultats calculables à la main.
Correction étape par étape
- Teste une liste courte, une valeur seule et des valeurs négatives.
- Décide du comportement sur une liste vide, où la moyenne n’est pas définie.
- Compare les résultats à un calcul indépendant, pas seulement à une absence d’erreur.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
L’erreur à éviter
Oublier une liste vide, une valeur limite ou la condition d’arrêt.
Sans tes notes, peux-tu…
- Expliquer le principe avec tes mots ?
- Reconstruire le schéma et ses liens ?
- Résoudre l’exercice et justifier la méthode ?
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