Physique · 01 / 12
Unités : les nombres ont une dimension
Collège · Exemple résolu et 4 exercices corrigés, à ton rythme.
Le principe, simplement
Une grandeur associe un nombre et une unité. Les conversions doivent précéder le remplacement dans une formule. La dimension permet de repérer une erreur : une vitesse est une longueur divisée par un temps. Les puissances d’unités se convertissent aussi : 1 cm² = 10⁻⁴ m², pas 10⁻² m².
- 01Grandeur
- 02Unité cohérente
- 03Conversion
- 04Contrôle de dimension
EXEMPLE RÉSOLU
Du cours au raisonnement
100 m parcourus en 5 s donnent 20 m/s. Pour passer en km/h, multiplie par 3,6 : 72 km/h.
Résoudre un problème dans cette matière
- Dessiner le système
Délimite l’objet étudié, le référentiel et l’axe positif. Sur un bilan de forces, dessine les interactions extérieures ; une flèche est une force appliquée au système.
- Trier les grandeurs
Sépare données et inconnues, puis convertis les unités avant substitution. Écris 36 km/h = 10 m/s ; ne remplace pas 36 directement dans une formule en unités SI.
- Écrire le modèle
Choisis une loi qui correspond aux hypothèses : accélération constante, lentille mince, résistance ohmique… Isole symboliquement l’inconnue avant d’arrondir.
- Interpréter
Vérifie les dimensions et le signe. Une vitesse négative indique un sens sur l’axe choisi. Discute l’ordre de grandeur et ce que le modèle ignore.
À TOI DE JOUER
01 · Une tentative avant la correction
Convertis 72 km/h en m/s.
Un indice
Un kilomètre vaut 1000 m ; une heure vaut 3600 s.
Voir et comprendre la correction
72 × 1000/3600 = 20 m/s. Le nombre diminue car une seconde est une période beaucoup plus courte.
Compare la méthode, les conditions et le résultat ; indique précisément ce que tu dois reprendre.
PROGRESSER PAR LA PRATIQUE
Trois défis supplémentaires, avec correction
Commence par le premier défi. Écris ta démarche avant d’ouvrir un indice ; utilise la correction pour retrouver la première étape qui bloque.
Convertis 72 km/h en m/s.
Un indice pour démarrer
Convertis séparément les kilomètres et les heures.
Correction étape par étape
- 72 km = 72 000 m ; 1 h = 3 600 s.
- 72 000/3 600 = 20.
- La vitesse vaut 20 m/s.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Convertis 250 cm² en m².
Un indice pour démarrer
Un facteur de longueur se met au carré pour une aire.
Correction étape par étape
- 1 cm = 0,01 m, donc 1 cm² = 0,0001 m².
- 250 × 0,0001 = 0,025.
- L’aire est 0,025 m², pas 2,5 m².
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
La formule d = v + t peut-elle représenter une distance ?
Un indice pour démarrer
On ne peut additionner que des grandeurs de même dimension.
Correction étape par étape
- v a dimension longueur/temps ; t a dimension temps.
- Leur somme n’a pas la dimension d’une longueur.
- Pour une vitesse constante, d = v × t est cohérente dimensionnellement.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
L’erreur à éviter
Mélanger minutes et secondes ou convertir une surface comme une longueur.
Sans tes notes, peux-tu…
- Expliquer le principe avec tes mots ?
- Reconstruire le schéma et ses liens ?
- Résoudre l’exercice et justifier la méthode ?
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