Physique · 06 / 12
Mouvement : position, vitesse, accélération
Première · Exemple résolu et 4 exercices corrigés, à ton rythme.
Le principe, simplement
La position décrit où se trouve le système dans un référentiel. La vitesse décrit sa variation ; l’accélération décrit la variation de la vitesse. Choisir un axe fixe le sens positif. Une accélération négative ne signifie pas toujours ralentir : cela dépend aussi du signe de la vitesse. Les équations usuelles demandent une accélération constante.
- 01Référentiel et axe
- 02Position x
- 03Vitesse v
- 04Accélération a
EXEMPLE RÉSOLU
Du cours au raisonnement
x₀ = 0, v₀ = 2 m/s, a = 1 m/s², t = 4 s : x = 16 m et v = 6 m/s. Le déplacement est positif le long de l’axe.
Du mouvement à la pente
Dans x(t)=x₀+v₀t+at²/2, la pente de la courbe de position donne v(t)=v₀+at. La pente de la courbe de vitesse donne a. Si v passe de négatif à positif, le mobile change de sens ; cela ne signifie pas qu’il retourne à sa position initiale.
Résoudre un problème dans cette matière
- Dessiner le système
Délimite l’objet étudié, le référentiel et l’axe positif. Sur un bilan de forces, dessine les interactions extérieures ; une flèche est une force appliquée au système.
- Trier les grandeurs
Sépare données et inconnues, puis convertis les unités avant substitution. Écris 36 km/h = 10 m/s ; ne remplace pas 36 directement dans une formule en unités SI.
- Écrire le modèle
Choisis une loi qui correspond aux hypothèses : accélération constante, lentille mince, résistance ohmique… Isole symboliquement l’inconnue avant d’arrondir.
- Interpréter
Vérifie les dimensions et le signe. Une vitesse négative indique un sens sur l’axe choisi. Discute l’ordre de grandeur et ce que le modèle ignore.
À TOI DE JOUER
01 · Une tentative avant la correction
v₀ = 10 m/s et a = −2 m/s². À quel instant la vitesse s’annule-t-elle ?
Un indice
Écris v = v₀ + at puis cherche v = 0.
Voir et comprendre la correction
0 = 10 − 2t donne t = 5 s. Après cet instant, le modèle prédit une vitesse négative si l’accélération se poursuit.
Compare la méthode, les conditions et le résultat ; indique précisément ce que tu dois reprendre.
PROGRESSER PAR LA PRATIQUE
Trois défis supplémentaires, avec correction
Commence par le premier défi. Écris ta démarche avant d’ouvrir un indice ; utilise la correction pour retrouver la première étape qui bloque.
Une voiture parcourt 150 m en 10 s. Calcule sa vitesse moyenne.
Un indice pour démarrer
Moyenne ne signifie pas vitesse constante à chaque instant.
Correction étape par étape
- v = distance/durée = 150/10.
- v = 15 m/s.
- Cette seule mesure ne donne pas le détail des accélérations.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
v₀ = 3 m/s, accélération constante 2 m/s². Trouve v après 4 s.
Un indice pour démarrer
Utilise v = v₀ + at.
Correction étape par étape
- Le gain de vitesse vaut 2 × 4 = 8 m/s.
- v = 3 + 8 = 11 m/s.
- Le signe positif suppose l’axe choisi dans le sens de l’accélération.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Un mobile part au repos avec a = 2 m/s² pendant 3 s. Quelle distance parcourt-il ?
Un indice pour démarrer
La vitesse finale multipliée par le temps surestime la distance.
Correction étape par étape
- x − x₀ = v₀t + at²/2.
- Le premier terme est nul : distance = 2 × 9/2 = 9 m.
- La vitesse moyenne est 3 m/s, la vitesse finale 6 m/s.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
L’erreur à éviter
Assimiler déplacement signé et distance parcourue, surtout quand le sens change.
Sans tes notes, peux-tu…
- Expliquer le principe avec tes mots ?
- Reconstruire le schéma et ses liens ?
- Résoudre l’exercice et justifier la méthode ?
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