Physique · 12 / 12
Gaz parfait : relier pression, volume et température
Terminale · Exemple résolu et 4 exercices corrigés, à ton rythme.
Le principe, simplement
Le modèle du gaz parfait néglige le volume propre des particules et leurs interactions hors collisions idéalisées. L’équation PV=nRT utilise pression en Pa, volume en m³, quantité en mol et température en kelvins. À quantité fixée, augmenter T à volume constant augmente P. Le modèle a des limites, notamment à forte pression ou près d’une condensation.
- 01Hypothèses
- 02Kelvins et SI
- 03Grandeurs constantes
- 04Relation et limites
EXEMPLE RÉSOLU
Du cours au raisonnement
À n et T constants, PV reste constant. Passer de 2 L à 1 L double la pression. Pour 20 °C, on utilise 293,15 K, pas 20 dans PV=nRT.
Résoudre un problème dans cette matière
- Dessiner le système
Délimite l’objet étudié, le référentiel et l’axe positif. Sur un bilan de forces, dessine les interactions extérieures ; une flèche est une force appliquée au système.
- Trier les grandeurs
Sépare données et inconnues, puis convertis les unités avant substitution. Écris 36 km/h = 10 m/s ; ne remplace pas 36 directement dans une formule en unités SI.
- Écrire le modèle
Choisis une loi qui correspond aux hypothèses : accélération constante, lentille mince, résistance ohmique… Isole symboliquement l’inconnue avant d’arrondir.
- Interpréter
Vérifie les dimensions et le signe. Une vitesse négative indique un sens sur l’axe choisi. Discute l’ordre de grandeur et ce que le modèle ignore.
À TOI DE JOUER
01 · Une tentative avant la correction
À quantité et volume constants, la température passe de 300 à 450 K. Quel facteur multiplie la pression ?
Un indice
P est proportionnelle à T dans ces conditions.
Voir et comprendre la correction
450/300=1,5 : la pression augmente de 50 %. Une comparaison en Celsius ne donnerait pas le rapport thermodynamique correct.
Compare la méthode, les conditions et le résultat ; indique précisément ce que tu dois reprendre.
PROGRESSER PAR LA PRATIQUE
Trois défis supplémentaires, avec correction
Commence par le premier défi. Écris ta démarche avant d’ouvrir un indice ; utilise la correction pour retrouver la première étape qui bloque.
À température et quantité fixes, le volume d’un gaz idéal double. Comment change p ?
Un indice pour démarrer
pV reste constant dans ces conditions.
Correction étape par étape
- p₁V₁ = p₂V₂.
- V₂ = 2V₁, donc p₂ = p₁/2.
- La température doit être constante ; ce résultat n’est pas général.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Convertis 27 °C en kelvins avant d’utiliser pV = nRT.
Un indice pour démarrer
Ajoute 273,15 ; n’utilise pas une température Celsius dans ce modèle.
Correction étape par étape
- T(K) = θ(°C) + 273,15.
- T = 300,15 K.
- Le zéro kelvin est l’origine de l’échelle absolue.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Un gaz idéal occupe 0,025 m³ à 100 000 Pa et 300 K. Avec R = 8,314, calcule n.
Un indice pour démarrer
Isole n et garde les unités SI.
Correction étape par étape
- n = pV/(RT).
- n = 100 000 × 0,025/(8,314 × 300) ≈ 1,002 mol.
- Ce modèle est une approximation dont la validité dépend des conditions.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
L’erreur à éviter
Garder toutes les autres grandeurs constantes est une hypothèse, pas un automatisme.
Sans tes notes, peux-tu…
- Expliquer le principe avec tes mots ?
- Reconstruire le schéma et ses liens ?
- Résoudre l’exercice et justifier la méthode ?
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