Physique · 08 / 12
Lentilles : reconstruire une image
Première · Exemple résolu et 4 exercices corrigés, à ton rythme.
Le principe, simplement
Dans le modèle de lentille mince convergente, un rayon parallèle à l’axe émerge vers le foyer image ; un rayon passant par le centre optique garde sa direction. Leur intersection construit un point de l’image. Ici, pour un objet réel au-delà du foyer et une image réelle, u, v et f sont des distances positives : 1/f = 1/u + 1/v. Avec des distances algébriques, la convention s’écrit autrement.
- 01Objet et axe
- 02Deux rayons connus
- 03Intersection image
- 04Distance et taille
EXEMPLE RÉSOLU
Du cours au raisonnement
f = 10 cm et u = 30 cm : 1/v = 1/10 − 1/30 = 1/15. L’image réelle est à 15 cm et inversée ; le grandissement vaut −v/u = −0,5.
Résoudre un problème dans cette matière
- Dessiner le système
Délimite l’objet étudié, le référentiel et l’axe positif. Sur un bilan de forces, dessine les interactions extérieures ; une flèche est une force appliquée au système.
- Trier les grandeurs
Sépare données et inconnues, puis convertis les unités avant substitution. Écris 36 km/h = 10 m/s ; ne remplace pas 36 directement dans une formule en unités SI.
- Écrire le modèle
Choisis une loi qui correspond aux hypothèses : accélération constante, lentille mince, résistance ohmique… Isole symboliquement l’inconnue avant d’arrondir.
- Interpréter
Vérifie les dimensions et le signe. Une vitesse négative indique un sens sur l’axe choisi. Discute l’ordre de grandeur et ce que le modèle ignore.
À TOI DE JOUER
01 · Une tentative avant la correction
Même lentille : où est l’image d’un objet à 20 cm ?
Un indice
Isole 1/v en conservant la même unité pour toutes les distances.
Voir et comprendre la correction
1/v = 1/10 − 1/20 = 1/20, donc v = 20 cm. Le grandissement est −1 : image inversée de même taille.
Compare la méthode, les conditions et le résultat ; indique précisément ce que tu dois reprendre.
PROGRESSER PAR LA PRATIQUE
Trois défis supplémentaires, avec correction
Commence par le premier défi. Écris ta démarche avant d’ouvrir un indice ; utilise la correction pour retrouver la première étape qui bloque.
Une lentille convergente a f′ = 0,20 m. Calcule sa vergence.
Un indice pour démarrer
La distance focale doit être en mètres.
Correction étape par étape
- C = 1/f′ = 1/0,20.
- C = +5 dioptries.
- Le signe positif correspond à une lentille convergente.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Avec l’axe orienté vers la droite, OA = −30 cm et f′ = +10 cm. Trouve OA′.
Un indice pour démarrer
Utilise 1/OA′ − 1/OA = 1/f′ avec distances orientées.
Correction étape par étape
- 1/OA′ + 1/30 = 1/10.
- 1/OA′ = 1/15, donc OA′ = +15 cm.
- L’image se forme à droite de la lentille.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
Pour OA = −30 cm et OA′ = +15 cm, interprète le grandissement.
Un indice pour démarrer
γ = OA′/OA ; le signe et la valeur absolue disent deux choses.
Correction étape par étape
- γ = 15/(−30) = −0,5.
- Le signe négatif indique une image renversée.
- La valeur absolue 0,5 indique une taille moitié de celle de l’objet.
Quelle étape avais-tu oubliée ? Refais cet exercice sans aide, puis explique pourquoi la méthode fonctionne.
L’erreur à éviter
Mélanger une convention de distances positives et une convention algébrique change les signes et le résultat.
Sans tes notes, peux-tu…
- Expliquer le principe avec tes mots ?
- Reconstruire le schéma et ses liens ?
- Résoudre l’exercice et justifier la méthode ?
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